funcions lògiques, taula de veritat

La funció lògica S, és una expressió algebraica en la qual es relacionen les variables independents (a, b, c, ...) mitjançant les operacions lògiques.

Per exemple:

La forma més simple de definir una funció lògica és mitjançant la seva taula de veritat. Consisteix en establir totes les possibles combinacions de les variables independents en forma de taula, i indicar el valor de S per a cadascuna d'elles. El nombre total de combinacions és 2ⁿ, essent n el nombre d'elles.

El primer pas en la resolució de circuits lògics és l'obtenció de la taula de veritat i posteriorment obtenir la funció lògica a partir d'aquesta. A continuació es mostra com obtenir la funció a partir de la taula de veritat.

Per exemple, una funció lògica de tres variables pot ser:

On:

quan a = 0, b = 0, c = 0 la funció S = 0

quan a = 0, b = 0, c = 1, la funció S = 1

i així amb la resta de les combinacions.

Es pot obtenir de dues maneres, com a suma de productes (minterms) o com a producte de sumes (maxterms).

Per exemple:

Les funcions S₁ i S₂ són deferents

Per a obtenir la funció en suma de productes (minterms) s'opera de la manera següent: S'han de prendre totes les combinacions possibles de les variables on la funció té com a valor "1", assignat el nom de la variable quan val "1" i en nom negat quan val "0", multiplicant les variables d'una combinació i se sumen tots els termes obtinguts d'aquesta manera.

Per exemple, a la taula anterior tenim:

Per a obtenir la funció en productes de sumes (maxterms) s'opera de la manera següent: S'han de prendre totes les combinacions possibles de les variables on la funció té com a valor 0, assignat el nom de la variable quan val 0 i en nom negat quan val 1, sumant les variables d'una combinació i es multipliquen tots els termes obtinguts d'aquesta manera.

Per exemple, a la taula de veritat anterior tenim:

Amb l'únic fi de no complicar massa el tema només tractarem l'obtenció de funcions i la seva simplificació per minterms (suma de productes).