funcions lògiques a partir de la taula de la veritat

Es parteix d'un sistema electrònic del que només es coneix la taula de la veritat, per obtenir la funció lògica se segueixen els següents passos:

1- Localitzar els valors 1 de la sortida

2- Llegir els valors de les variables d'entrada per a cada ca en els quals la sortida és 1

3- Assignar, per exemple per a la variable A, A quan val 1 i A' quan val 0.

4- Multiplicar els valors obtinguts per a cada fila.

5- Sumar tots els resultats.

Exemple 1

A l'exemple de la imatge el motor es posa en marxa quan els dos interruptors ( marxa i seguretat ) estan accionats, i la seva taula de la veritat serà:

A	B	C
interruptor en marxa	interruptor de seguretat	sortida de motor
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1	AB

 Per a obtenir la funció lògica, en fixem en les files en les què  S = 1. En aquest cas, només n'hi ha una, quan A i B valen 1. Es tracta per tant d'un producte lògic:

S = AB

Exemple 2

Suposem ara la taula de veritat:

A	B	S
0	0	1	A' B'
0	1	0
1	0	1	A B'
1	1	0

S val 1 quan A i B valen 0.

Però S també val 1 quan A val 1 i B val 0.

En qualsevol d'aquests dos cassos S val 1, per tant serà la suma lògica dels dos.

S = A'B' + AB'

Exemple 3

 

Suposem ara un cas amb tres variables: A, B i C:

A	B	C	S
0	0	0	0
0	0	1	1	A' B' C
0	1	0	1	A' B C'
0	1	1	0
1	0	0	0
1	0	1	1	A B' C
1	1	0	0
1	0	1	0

Veiem on es fa 1 la funció de sortida:

* quan A i B valen 0 i C val 1, és a dir A' B' C.

* quan A i C valen 0 i B val 1, és a dir A' B C'.

* quan A i C Valen 1 i B val 0, és a dir A B' C.

Atès que S val 1 en qualsevol d'aquests tres casos, fem la suma lògica dels tres: S = A' B' C + A' * B C' + * A B' C