Les portes lògiques són components físics (electrònics, elèctrics, mecànics, pneumàtics, ..) capaços de realitzar les operacions lògiques.
A continuació s'implementen les tres portes lògiques amb interruptors.
A la porta suma (OR), quan es tanca l'interruptor a ó el b, o els dos, llueix la bombeta.
A la porta multiplicació (AND), només quan es tanca l'interruptor a i el b llueix la bombeta.
La porta inversora té encesa la bombeta, i deixa d'estar-ho quan actuem sobre l'interruptor a, normalment tancat.
Les portes lògiques es troben comercialitzades en diversos formats.
El més famós és el format electrònic, ja que ocupa molt poc espai i el seu cost és molt baix. Es comercialitzen múltiples formats, tecnologies i característiques electròniques, No és l'objectiu d'aquesta unitat entrar en tan detall, de manera que mostrarem un exemple sense entrar massa en detalls.
Les portes electròniques corresponen a famílies lògiques, una de les més utilitzades és la TTL (Transistor Transistor Logic). El circuit 7432 en les seves diferents versions ( L, LS, S, ...), integra quatre portes suma (OR) de dues entrades en un encapsulat de 14 patilles, dues de les quals són de l'alimentació +5V (14) i massa (7).
L'aspecte d'aquest circuit integrat es pot veure a continuació:
D'altra banda el circuit 7408 integra també quatre portes, però ara de multiplicació (AND) i els seus terminals d'alimentació. Aquest és el seu aspecte:
El circuit 7404 integra 6 portes inversores amb els terminals d'alimentació. Aquest és el seu aspecte:
Per a utilitzar una d'aquestes portes s'ha d'alimentar el circuit a 5 Volts i connectar els terminals d'aquesta porta. Cadascuna d'elles és independent de la resta.
Existeixen altres portes que són la combinació de les anteriors, la NOR i la NAND, que també es comercialitzen.
La funció pren valor lògic "1" quan a i b valen "0". És la negació de l'OR. Aquesta és la seva taula de veritat:
La funció pren valor lògic "1" quan a ó b valen "0". És la negació de AND. Aquesta és la seva taula de veritat.
El seu símbol normalitzat seria el següent, també es mostra el símbol antic en desús que no s'ha d'utilitzar:
Aquest és l'aspecte dels circuits que les contenen:
Per a tota variable a, b, c que pertany al conjunt de l'àlgebra de Boole es compleix:
1) Propietat commutativa:
a + b = b + a
a · b = b · a
2) Propietat associativa:
a + b + c = a + (b + c )
a · b · c = a · (b · c)
3) Propietat distributiva:
a · (b + c) = a · b + a · c
a + (b · c) = (a + b) · (a + c) ALERTA!!
4) Elements neutres: són el "0" per a la suma i l'"1" per al producte.
a + 0 = a
a · 1 = a
5) Elements absorbents: són l'"1" per a la suma i el "0" per al producte.
a +1 = 1
a · 0 = 0
6) Llei del complementari:
a + ā = a
a · ā = a
7) Idempotent:
a + a = a
a · a = a
8) Simplificativa:
a + a · b = a a · (1 + b) = a
a · (a + b) = a a · a + a · b = a · (1 + b) = a
Teorema de Morgan