operacions lògiques

L'àlgebra de conjunts es va desenvolupar amb les operacions d'unió de conjunts (U) (+), intersecció (∩) (·) i el complementari.

D'ara en endavant denotarem a la unió com (+) i a la intersecció com (·). Ull!!! No són la suma i la multiplicació ordinàries.

Les operacions lògiques es poden representar com a funcions:

Per a la unió: S = A + B

Per a la intersecció: S = A · B

Complementari o negació: S = Ā

On els conjunts A i B (variables) poden tenir els dos estats 0, 1.

Funció unió o suma lògica (+)

S = a + b

La funció pren valor lògic "1" quan a ó b valen "1". També se la coneix com a funció OR (O). Una altra forma de representar-lo és l'anomenada taula de veritat.

La taula de veritat, representa a la banda esquerra totes les combinacions que es poden donar de les variables i a la part dreta el valor que pren la funció per a cada un d'ells.

Funció intersecció o multiplicació lògica (·)

S = a · b

La funció pren valor lògic "1" quan a i b valen "1". També se la coneix com a funció AND (Y). Una altra forma de representar-lo és la taula de veritat.

Funció de negació lògica o complementari (¯)

S = ā

La funció pren valor lògic "1" quan a val "0" i pren el valor "0" quan a val "1". També se la coneix com a funció inversió. Una altra forma de representar-la és la taula de veritat.

Els símbols que representen aquestes funcions es poden veure a continuació:

Els símbols antics encara es poden veure en nombrosos llocs pel que els representem, però ja no s'han d'utilitzar.