Tecnologia
4t ESO
Consta de setze (16) dígits, el 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E i F.
La manera de comptar en aquest sistema és similar al decimal, és a dir: 0, 1, 2, ..., E, F, 10, 11, 12, ..., 1E, 1F, 20, 21, 22, ... 2E, 2F, 30, 31, 32, ... 3E, 3F, ...
L'equivalència entre hexadecimal i decimal és:
| HEX |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
| DEC |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
Per canviar un número de sistema hexadecimal a decimal es procedeix de la manera següent:
Primer s'expressa el nombre hexadecimal en el seu polinomi equivalent, a continuació es calcula el polinomi i el resultat és el nombre en base 10.
... abcde (16) = N (10)
N = a164 + b163 + c162 + d161 + e160
Per exemple:
a) el nombre 3A1 en base 16, el podem expressar en base 10:
3 x 162 + (A)10 x 161 + 1 x 160 = 768 + 160 + 1 = 929
b) el nombre 3BF8 en base 16, el podem expressar en base 10:
3 x 163 + (B)11 x 162 + (F) 15 x 161 + 8 x 160 = 12288 + 2816 + 240 + 8 = 15352
Per a realitzar el canvi de base decimal a base hexadecimal es procedeix com s'indica a continuació:
Es divideix el nombre decimal entre 16, contínuament fins que totes les restes i quocients siguin valors entre 0 i 15 (F). El nombre hexadecimal serà el format per l'últim quocient (bit de més pes) i totes les restes.
Per exemple:
El nombre 3571 en base decimal, el podem expressar:
La fàcil conversió que té aquest sistema amb el binari el fa molt atractiu.
L'equivalència entre hexadecimal, decimal i binari és:
| hexadecimal |
decimal |
binari |
| 0 |
0 |
0000 |
| 1 |
1 |
0001 |
| 2 |
2 |
0010 |
| 3 |
3 |
0011 |
| 4 |
4 |
0100 |
| 5 |
5 |
0101 |
| 6 |
6 |
0110 |
| 7 |
7 |
0111 |
| 8 |
8 |
1000 |
| 9 |
9 |
1001 |
| A |
10 |
1010 |
| B |
11 |
1011 |
| C |
12 |
1100 |
| D |
13 |
1101 |
| E |
14 |
1110 |
| F |
15 |
1111 |
Per canviar un número de sistema binari a hexadecimal es procedeix de la manera següent:
Primer s'agrupa el nombre binari en blocs de quatre bits començant pel bit de menys pes. Després es converteix cada un dels grups en el seu equivalent hexadecimal.
Per exemple:
a) el nombre 11101011011 en base 2, el podem expressar en base 16:
111,0101,1011 = 75B
b) el nombre 11011010110110 en base 2, el podem expressar en base 16:
11,0110,1011,0110 = 36B6
Per canviar un número de sistema hexadecimal a binari es procedeix de manera similar:
Primer es converteix cada dígit hexadecimal en el seu equivalent binari de quatre bits. Després s'agrupen i ja està resolt:
Per exemple:
a) el nombre 15E8 en base 16, el podem expressar en base 2:
15E8 = 0001,0101,1110,1000 = 0001010111101000
b) el nombre 123 en base 16, el podem expressar en base 2:
123 = 0001,0010,0011 = 000100100011
CONTACTA: Mario Domenech
i Conxita
Sabartrés
