sistemes de numeració

Es defineix la base d'un sistema de numeració com el nombre de símbols diferents que té. Normalment treballem amb el sistema decimal que té 10 dígits: 0,  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

La representació d'un nombre N en un sistema de base b, pot realitzar-se mitjançant el desenvolupament en forma polinòmica.

N = a_n bⁿ + a ^n-1 bn^-1 + ... + a₁ b¹ + a₀ b⁰ + a₁ b¹ + ... on:

b: base del sistema

a_i: coeficient que representen els xifres del nombres.

Per exemple:

a) el nombre 723,54 en base 10, el podem expressar:

723.54 = 7 x 10² + 2 x 10¹ + 3 x 10⁰ + 5 x 10^-1 + 4 x 10^-2

b) el nombre 523, 74 en base 8, el podem expressar:

523,74 =  5 x 8² + 2 x 8¹ + 3 x 8^-1 + 4 x 8^-2